Гравитационная Постоянная. Массы Земли, Луны, Солнца.

Гравитационная константа может по праву считаться самой старой физической константой. Казалось бы, что сейчас она должна быть одной из наиболее точных констант.

Эх, как хотелось бы!

Но, увы!
Точность гравитационной постоянной в последние годы скачет.
До 1999 года предлагаемый диапазон её значений был: (6.67174 - 6.67344)·10^-11 м³кг^-1c^-2,
с 1999 года её точность упала на два порядка: (6.663 - 6.683)·10^-11 м³кг^-1c^-2,
с 2002 года её уточнили на порядок: (6.6732 - 6.6752)·10^-11 м³кг^-1c^-2,
с 2006 года её ещё уточнили: (6.67361 - 6.67428)·10^-11 м³кг^-1c^-2.

Это же можно записать короче:
до 1999 года G=6.67259(85)·10^-11 м³кг^-1c^-2,
с 1999 года G = 6.673(10)·10^-11 м³кг^-1c^-2,
с 2002 года G = 6.6742(10)·10^-11 м³кг^-1c^-2,
с 2006 года G = 6.67428(67)·10^-11 м³кг^-1c^-2.
Я малость ленив, и в этой работе я не пишу цифры в скобках, а просто подчеркиваю сомнительные цифры в числах, к примеру, так: В 1999 году точность G упала от четырех верных знаков 6.67259·10^-11 м³кг^-1c^-2, до двух верных знаков 6.673·10^-11 м³кг^-1c^-2.

Что же произошло с гравитационной константой? Развитие космонавтики? Космические корабли не вписываются в расчетные траектории? Не склеились какие-то расчеты? На самом деле, 1999 год здесь указан чисто символически. Просто в 1999 году CODATA внёс "уточнение" в рекомендованное значение гравитационной постоянной, а причиной этого "уточнения" послужили эксперименты, проведенные в разных лабораториях мира, которые дали сильно отличающиеся результаты. К примеру, группа немецких физиков под руководством W.Michaelis получила значение G на 0.6% больше принятого. Марк Фитцжеральд с сотрудниками определили G, которое оказалось на 0.1% ниже. Группа российских физиков [В.П. Измайлов, О.В. Карагиоз, В.А. Кузнецов, В.Н. Мельников, А.Е. Росляков. Measurement Techniques 36, 1065 (1993)] указали на наличие странных вариаций в G до 0.7%.
The Controversy over Newton's Gravitational Constant
Precise Calibration of the Intrinsic Strength of Gravity and Measuring the Mass of the Earth

Вместе с изменением точности гравитационной константы изменяется точность масс планет. Так, до 1999 года на web-сайте ASTROPHYSICAL CONSTANTS http://pdg.lbl.gov/ мы видели следующие значения для гравитационной константы, масс Солнца и Земли:

G = 6.67259(85)·10^-11м³кг^-1c^-2,
M_Sun = 1.98892(25)·10³⁰ кг,
M_Earth = 5.97370(76)·10²⁴ кг;

то с 1999 по 2002 было:
G = 6.673(10)·10^-11м³кг^-1c^-2,
M_Sun = 1.9889(30)·10³⁰ кг,
M_Earth = 5.974(9)·10²⁴ кг.

с 2002 по сегодня (апрель 2006):
G = 6.673(10)·10^-11м³кг^-1c^-2,
M_Sun = 1.98844(30)·10³⁰ кг,
M_Earth = 5.9723(9)·10²⁴ кг.

А если взглянуть на один из сайтов NASA http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/sunfact.html, то для масс Солнца и Земли мы увидим значения (2006):
M_Sun = 1 989 100·10²⁴ кг,
M_Earth = 5.9736·10²⁴ кг.

Возникает вопрос: "А для какого G верны эти значения масс?" Очевиден ответ: "Истину сейчас нужно искать не в G и не в M, а в произведении GM. Так, на сайте NASA мы видим:

GM_Sun = 132 712·10⁶ км³/с²,
GM_Earth = 0.3986·10⁶ км³/с².

Зато на сайте ASTROPHYSICAL CONSTANTS мы находим очень точные комбинации, содержащие произведение GM, а именно, шварцшильдовские радиусы Солнца и Земли (2GM/c²):

2GM_Sun/c² = 2.95325008 км,
2GM_Earth/c² = 8.87005622 мм.

Точность последних величин удивляет. Никто конечно Землю и Солнце не превращал в черные дыры, но очевидно, что шварцшильдовские радиусы получены не через массы и гравитационную константу, а через правую сторону закона Кеплера, содержащую период обращения спутника по орбите и её большую полуось. А последние величины действительно можно измерить с высокой точностью. Тем не менее, двум последним цифрам в этих значениях лично я не доверяю. (Ниже мы получим шварцшильдовские радиусы, чуть-чуть отличающиеся от приведенных, а пока вернемся к гравитационной константе.)

А не получить ли нам теоретическое значение гравитационной константы? Это делается элементарно. Можно даже получить не одну, а две, три, десять G. Красота. Но вот проблема. А какая же из них ближе к истине. Оставим сомнения пока в стороне. Время покажет, стоило ли это делать. Приведем несколько выводов G.

Один из выводов достаточно точного значения G был получен мной в феврале этого года (2006) и я его помещу чуть ниже. А здесь поместим вывод гравитационной константы, полученный мной в 2001 году. Назовем его метод G-2001. Замечание: в 2001 году фундаментальные константы (e, m,..) имели значения, чуть-чуть отличающиеся от сегодняшних. Перерасчет в связи с этим я не делаю, а оставляю результаты такими какими они были в 2001 году.

Вывод гравитационной константы "Метод G-2001" и массы Солнца, Земли, Луны.

Текст от 1 апреля 2001 года: Подойдем к этой проблеме гравитационной константы другой стороны. Может быть, G действительно испытывает значительные вариации. Может быть, это связано с распространением гравитационных волн длиной в несколько дней. А в этой работе, кстати, предсказан максимум гравитационных колебаний длиной волны порядка 6 световых дней. Этот максимум есть зеркальное отражение относительно граничной частоты между фотоном и гравитоном. Этот максимум, по моему убеждению, ответственен за наличие циклонов и антициклонов, за периодичность в изменении погоды. См. Пространственно- временная симметрия. Тем не менее, среднестатистическое значение гравитационной постоянной должно быть очень точным.

В настоящей работе развиты Нормированные Единицы, в которых граничная частота n₀, граничная длина волны l₀, граничный период колебаний t₀ приняты равными единицам. Гравитационная постоянная в нормированных единицах безразмерна, обозначена той же буквой G, но со штрихом G', и может быть получена по формулам:

если определяющая гравитирующая частица - протон то
1. G' = Gt₀²m_pr/l₀³ = 3.0398508967·10^-60,
2. G' = N(f_gr/f_el)_pr-el/(2p²) = 3.0398508967·10^-60,
3. G' = (a/e₀/G)^1/2e/m_el/2 = 3.0398508967·10^-60,
4. G' = 1/Exp(a+1/a) = 3.0398508967·10^-60;

или:

если определяющая гравитирующая частица - атом водорода то
1. G' = Gt₀²m_H/l₀³ = 3.043933809·10^-60,
2. G' = N(f_gr/f_el)_H-el/(2p²) = 3.043933809·10^-60,
3. G' = (a/e₀/G)^1/2e/m_el/2 = 3.043933809·10^-60,
4. G' = 1/(sExp(1/a)) = 3.062114896E-60 / s = 3.043933809·10^-60.

Последние результаты, полученные в январе феврале 2001 года, показали, что второй вариант, где определяющей гравитирующей частицей является атом водорода, оказывается предпочтительней. Поэтому, далее мы исследуем именно второй вариант. Но что же прячется за буквой s в последней формуле. В случае протона, как определяющей частицы, мы вводили релятивистскую поправку в формулу G' = 1/Exp(1/a). В результате формула изуродовалась, а её хорошее приближение приобрело вид G' = 1/Exp(a+1/a). В случае с водородом этого делать не хочется, и мы попробуем поискать, а что же должно быть на месте s?

Отношение 3.062114896·10^-60 / 3.043933809·10^-60 = 1.0059730 = s.

Отношение ln(1/G') / (1/a) = 1.00004345664 = 1 +a ln(s).

Разложим по полочкам приведенные выше формулы, содержащие G'.

Формула 1: G' = Gt₀²m_H/l₀³

G' - гравитационная константа в нормированных единицах, безразмерна; точнее - сократимая комбинация вспышек: [!ОБ/пр], [!/!];
G - гравитационная константа в метрических единицах размерная: [Н·м²/кг²] или [м³/кг/c²];
m_H - масса атома водорода; m_H = 1,67·10^-27кг в метрических единицах, или m_H = 1 нормированных единиц массы;
n₀, l₀, t₀ - граничные величины (частота, длина волны, период) между фотоном и гравитоном, или между электромагнитными и гравитационными волнами. Эти же величины являются коэффициентами перехода от нормированных величин к метрическим.
Пример 1: L = 3000 метров, L' = L/l₀ = 3000м / 408181м/! = 0.00735! То есть, 3000 метров приближенно равно 0.00735 вспышек.
Пример 2: T = 3000 секунд, T' = T/t₀ = 3с / 0.00136с/! = 2203! То есть, 3 секунды приближенно равно 2203 вспышек.
Пример 3: G = 6.672606660·10^-11 м³/кг/c², G' = Gt₀²m_H/l₀³ = 3.043933809·10^-60.
Итак, простейший смысл первой из приведенных формул заключается в обычном переводе G из метрических единиц в нормированные. Более глубокий смысл этой формулы заключается в приведении этой формулы к третьему закону Кеплера

G' = Gt₀²m_H/l₀³;

Gm_H/G'= l₀³/t₀²;

m_H ~ m_pr+m_el;

G(m_pr+m_el) = l₀³/t²*G'

Сравни: G(M+m) = 4p²a³/t².

Формула 2 и 3: G' = N(f_gr/f_el)_H-el/(2p²) = (a/e₀/G)^1/2e/m_el/2

Эти формулы связывают электромагнитные и гравитационные взаимодействия и являются просто разной формой записи одного и того же, то есть, это не система из двух уравнений. В эти формулы входят следующие величины:
N - Число Инерциальных Систем Отсчета в точке для m_H; N - размеры Вселенной в нормированных единицах; N - число уровней энергии нормированной единицы массы m_H в пространстве. Единицы измерения частное от вспышек разного уровня: вспышек на оборот; !/об; вспышка нашего масштаба на вселенскую вспышку. Вспышка есть акт пространственно-временной синхронизации. N определяется через решение одного из уравнений N = sqr(m_Hc²/(hH)), N = sqr(ap(f_el/f_gr)_el-el), где f_el/f_gr)_e-e отношение электрических сил к гравитационным между двумя электронами.
(f_gr/f_el)_H-el - эту величину в случае, если определяющей массой является атом водорода, не назовешь отношением сил между атомом водорода и электроном. Лучше сказать, что это комбинация констант: (f_gr/f_el)_H-el = (Gm_Hm_el/R²) / (e²/(4pe₀R²)) = (Gm_Hm_el) / (e²/(4pe₀)) = 4pe₀Gm_Hm_el/e². (Последнее является слабым местом в выборе между протоном и атомом водорода на роль определяющей массы частицы во Вселенной.)

Формула 4: 1/G' = sExp(1/a)

Эмпирическая формула. Так действительно должно быть. Гравитация и электромагнетизм симметричны друг другу. И это находит своё отражение в связи между безразмерными константами электрического и гравитационного взаимодействия. Форма записи была бы изумительна без корявого коэффициента s. (Вспомним лямбда-коэффициент ОТО.) Поэтому, a есть постоянная тонкой структуры электромагнитных взаимодействий, а G' есть постоянная тонкой структуры гравитационных взаимодействий.

Итак, нам еще предстоит выяснить, что же такое:
ln(1/G') / (1/a) = 1.00004345664 = 1 +a ln(s), или
(1/Exp(1/a)) / G' = 3.062114896·10^-60 / 3.043933809·10^-60 = 1.0059730 = s.

Массы Земли, Луны, Солнца

Здесь мы попытаемся получить массы Земли, Луны, Солнца несколько нетрадиционным способом. Прежде всего, укажем, что эти массы сильно отличаются от справочника к справочнику. Поместим значения из разных справочников в таблицу. В последнюю колонку, красным цветом я ввожу свои данные, которые мы получим ниже, при условии нескольких "ЕСЛИ". То есть, результаты верны, ЕСЛИ такие-то предположение верны... А сначала в таблице идут значения, приведенные в современных справочных сайтах по состоянию на март 2001 года.
1. http://pdg.lbl.gov/
2. http://www.seds.org/nineplanets/nineplanets/earth.html
3. http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/sunfact.html
4. "устаревшие значения" из энциклопедического словаря по физике за 1983 год, который переиздан в 1999 году.
5. Мои результаты (2001).

Давайте попытаемся постулировать следующие утверждения:

Мир предельно симметричен. Для того, чтобы на планете Земля в Солнечной системе развилась разумная жизнь необходимо чтобы: Солнце миллиарды лет имело неизменную мощность, строго определяемую по формуле L = GM_Sun²H/(4l₀). А Земля должна миллиарды лет занимать одну и ту же резонансную орбиту с квантовым числом пять, точно. Следовательно, формула H = GM_Earth/(5r)²/c верна точно. Пятерка несколько раз входит в качестве простого множителя в отношение сил между электронами, то есть, гипотеза "(f_gr/f_el)_{electron-electron} = 2.4·10^-43 точно" верна. Следовательно, N = 10²²(ap/24)^1/2 = 3.090665321·10²⁰ (точность зависит только от a).
А через N, по формуле G_theory = e²a /(4e₀N²m_el²) мы уточняем гравитационную константу 1986 года на 4 знака, или G₁₉₉₉ уточняем на 6 знаков:
G₁₉₉₉ = 6.673·10^-11м³кг^-1c^-2.
G₁₉₈₆ = 6.67259·10^-11м³кг^-1c^-2.
G_theory = 6.672606660·10^-11м³кг^-1c^-2.
По формуле H = c²m_H / (N²h) получим константу Хаббла:
H = 2.376378745E-18 об/секунду, или, поскольку 1 парсек = 3.0856775807E+16 метров, то: H = 73.32738618 км/с/Мпк. (Результат "Ключевого Проекта" на телескопе Хаббла дал: 72 = +/- 8 km/s/Mpc)
По формуле M_Earth = 5²r²Hc/G, где: r - большая полуось земной орбиты, получим массу Земли (r = 149597870660 м):
M_Earth = 5.973538542·10²⁴ кг.
GM_Earth = 3.985907306·10¹⁴ м³/с².

С Луной дело обстоит сложнее. Точное квантовое резонансное число для неё пока не найдено (март, 2001). Получается нечто вроде 216, но не точно! Заметим что 216=6³. Кроме того, известно, что M_Earth / M_Moon ~ 81 = 3⁴ . Но это опять же не точно.

На странице Moon Fact Sheet мы находим отношение масс Луны и Земли: 0.0123, или мы можем записать: 0.0123 =1/81.3008. Или читаем у П.И. Бакулина "Курс Общей Астрономии" стр.105:"...По возмущениям в движениях искусственных спутников Земли отношение масс Луны и Земли получилось равным 1/81.30..." Это будет 0.01230012. А на странице http://www.solarviews.com/eng/moon.htm мы находим, что это отношение равно 0.012298. А радиус орбиты: 384403 км. Можно ли доверять этой страничке? Бог знает. Рискнём. Сомнительные цифры для Луны мы жирно подчеркнём. Пусть M_Moon / M_Earth = 0.012298. Тогда:
M_Moon = 7.3463·10²² кг.

Теперь найдем массу Солнца, пользуясь законом Кеплера. G(M+m)/(4p²)= a³/T²,где a = 149597870660 метров, - большая полуось земной орбиты, или астрономическая единица; T = 31558149.8 секунд = 365.256 дней - сидерический год. (Сидерический год: от фиксированной звезды до фиксированной звезды; тропический год от эквинокса до эквинокса, точки весеннего равноденствия).

В левой части закона Кеплера стоит две массы. Но мы то знаем, что там стоит не две массы, а пять масс, которые можно представить как два тела. Первое тело, - это Солнце и внутренние планеты: Меркурий и Венера. А второе тело, - это система Земля-Луна. Подставляя все эти массы в закон Кеплера, мы уменьшаем массу Солнца в шестом-седьмом знаке и чуть-чуть удаляемся от "точного" результата шварцшильдовского радиуса 2GM_Sun/c² = 2.95325008 км, который мы "откопали" на сайте ASTROPHYSICAL CONSTANTS. Наша масса Солнца получается:
M_Sun = 1.988909058·10³⁰ кг.
Или совокупная внутренняя масса, влияющая на движение системы Земля Луна:
M_Int = M_Sun + M_Ven + M_Mer = 1.988914257·10³⁰ кг.
Другие понятные величины:
GM_Sun =1.327120783·10¹⁷ м³/с².
GM_Int = 1.327124251·10¹⁷ м³/с².
2GM_Sun/c² =2.953242026 км.
2GM_Int/c² = 2.953249746 км.

Имеем в виду, что полученные результаты верны, если работают допущения "ЕСЛИ".

Выводы гравитационной константы
"Метод G-1999", "Метод G-2006".

На моей странице Физические Константы можно увидеть, как получено нормированное (безразмерное) значение гравитационной константы G'.

G'=3.04171(68)·10^-60.

Если взять логарифм от этого числа, то получим число 137.04268(22).
Сравни с постоянной тонкой структуры a=1/137.03599911(46).
А еще лучшее сходство получается для величины a+1/a=137.04329646(46).
Поскольку G известна с малой точностью, и предполагая, что формула G'=1/Exp(a+1/a) верна, можно получить сначала G', а из этого значения получим G_{1999_t} = 6.671480(24)·10^-11м³кг^-1c^-2.
Если же верна G'=1/Exp(1/a), то G_{1999_0} = 6,718976(24)·10^-11м³кг^-1c^-2.
Эти результаты получены в 1999 году. Результат G_{1999_0} довольно сильно отличается от наблюдаемого значения гравитационной константы. Однако, если предположить, что это аналог электрической постоянной, а в закон Ньютона входит ещё и гравитационная проницаемость среды, по аналогии с электрической проницаемостью среды в законе Кулона, то различие становится не избыточным, а необходимым. Этот вариант проанализирован на странице Ядро Земли - раскаленная пустота; Объединение взаимодействий.

В феврале 2006 года было замечено еще одно свойство в семье констант.
Для того, чтобы свести данные по G к одному и тому же числу, необходимо либо увеличить массу протона в число близкое к 1.00115³, либо стартовую G в 1.00115⁴, либо и т.п. в 1.00115^x раз.
Что же это за число, 1.00115?
И встречалось ли оно раньше?
Магнетон Бора - это простая комбинация констант и он должен соответствовать магнитному моменту электрона.
Но согласно CODATA-2002 истинное значение магнитного момента электрона отличается от магнетона Бора в -1.0011596521859(38) раз.

Тогда можно допустить, что получаемое G'=1/Exp(1/a) есть "комбинация констант", а истинное значение G ослаблено в 1.0011596521859(38)^x раз. Таким образом, мы получаем более точное значение для G.

Расчет дает:
G₂₀₀₆=6,6730102(37)·10^-11м³кг^-1c^-2,
G₂₀₀₉=6,6730079(15)·10^-11м³кг^-1c^-2.

Наша G в 300 раз точнее, чем величина, предлагаемая CODATA₂₀₀₉: G=6,67428(67)·10^-11 м³/(сек²кг).

Наш результат имеет достаточно высокую достоверность, думаю, порядка 95%. Это следует из анализа движения образа и прообраза электрона в VB-программе http://darkenergy.narod.ru/SR2007.exe Описание программы: 1, 2. 
А также из анализа Exel-программы http://darkenergy.narod.ru/data.xls.

Сейчас (май 2009) стало понятно, почему магнитная аномалия элементарного заряда оказывает влияние на гравитационную константу.

В результате нормировки физических величин, все физические константы удивительно красиво выразились через число N, через постоянную тонкой структуры a, и через отношение масс протона и электрона D. Прекрасно, всего лишь три числа (N, a, D), и все константы у нас в руках! Лишь гравитационная постоянная не выражалась красиво через эти числа (N, a, D). Одна красивая формула была замечена: G' = 1/Exp(1/a), но поскольку она не давала точного совпадения, раннее использовалось приближение к ней: G' = 1/Exp(a+1/a). В 2006 году была найдена точная формула для вывода гравитационной константы, а в этом году 2009 она была логически обоснована. Нормированная гравитационная константа действительно может быть записана так: G'' = 1/Exp(1/a), но измеряемая величина, которую мы назовем аномальной нормированной гравитационной константой, есть G' = 1 / (Exp(1/a) δ⁶), где: δ - отношение магнитного момента электрона к магнетону Бора. Как известно, величина δ теоретически выводится через два числа (p и α), следовательно, наша G'' тоже выражается через эти же числа. Найдя G' или G'', мы можем получить G:

G=ch(αG'/D²)^2/3/2^1/3/m² =ch(αG''/D²)^2/3/2^1/3/m_μ²,

где: c - скорость света, h - постоянная Планка, D - отношение масс протона и электрона, m - масса электрона, m_μ - "аномальная масса электрона". "Аномальная масса электрона" это величина, равная сумме масс электрона и "вакуумных добавок", получаемая из равенства m_μc² = pB, где p - магнитный момент электрона; B - магнитная индукция, создаваемая током "вращающегося электрона". Магнитный момент электрона превосходит магнетон Бора в δ раз. Это превосходство как раз и обеспечивается "вакуумными добавками". С учетом того, что магнитный момент контура с током определяется по формуле p = IS; а магнитная индукция B = μ₀I / 2R, где в обе формулы входит один и тот же ток I, мы заключаем, что величина превосходит Боровский аналог величины pB в δ² раз. Учитывая также, что спиновой магнитный момент превосходит орбитальный момент в два раза, мы добавим в формулу p = IS коэффициент 2. Проделав выкладки, получим m_μc² =  mδ²c², или: m_μ =  mδ². Поскольку гравитационные взаимодействия осуществляются посредством того же электрон-позитронного вакуума, и поскольку в закон Ньютона входят две массы взаимодействующих тел, то обе эти массы обретают экранировку, учитываемую в нашей гравитационной константе, содержащей либо δ⁴ в коэффициенте m_μ², формулы G=ch(αG''/D²)^2/3/2^1/3/m_μ², либо 1/δ⁶ в коэффициенте (G')^2/3 формулы G=ch(αG'/D²)^2/3/2^1/3/m², что в сущности равноправно.

Сайт создан 10 июня 1998 г.
Эта страница создана 1 апреля 2001 года.
К другим разделам Космической Генетики

Иван Горелик.