Устойчивость Солнечной Системы


История вопроса

Солнечная система уже существует миллиарды лет. Все это время планеты кружатся вокруг Солнца, вращаются вокруг собственной оси. Солнечная Система не находится в идеально пустом пространстве. Планеты сталкиваются с метеоритами, а за миллиарды лет были очень вероятны столкновения с большими астероидами. Каждое такое столкновение должно было изменять обриты планет, постепенно преобразуя Солнечную систему из упорядоченной в хаотичную, выбрасывая какие-то планеты из Солнечной системы, а какие-то к самому Солнцу. Тем не менее, порядок в Солнечной системе сохраняется, радиусы орбит планет приближенно удовлетворяют правилу Тициуса -Боде, с помощью которого даже был открыт пояс астероидов.

Правило Тициуса-Боде a = 0.1(3*2n+4) астр. ед., где: а -- среднее расстояние от планеты до Солнца в астрономических единицах; n = "минус бесконечность" для Меркурия; n = 0 для Венеры; n = 1 для Земли; n = 2 для Марса; n = 3 для пояса астероидов (обломки Фаэтона?); n = 4 для Юпитера...

Итак, кажется разумным предположить, что столкновения планет с другими телами, и взаимное влияние планет друг на друга в течение миллиардов лет должны были бы разбросать часть планет от Солнца, а часть должны были бы упасть на Солнце. Следовательно, существует какая-то сила, которая поддерживает порядок в Солнечной системе. То есть, если какое-то влияние сместило планету от её положения равновесия, то должна возникнуть сила, которая вернет её в исходное состояние.

Вот что пишет Виталий Бонштэн в статье "Как устроена Солнечная система", опубликованной в Энциклопедии для детей, Астрономия, стр. 512.

Обладает ли Солнечная система устойчивостью? Устойчивая система характеризуется тем, что возникающие в ней случайные отклонения (возмущения) не приводят к прогрессирующим изменениям, способным в конце концов её разрушить, а как бы автоматически гасятся самой системой, возвращающейся к первоначальному состоянию. Например, можно добиться равновесия маленького шарика на вершине большого шара. Но стоит слегка толкнуть шарик - и он скатится вниз: система неустойчива. Если тот же шарик положить на дно полусферической чаши и отклонить, он вернётся в первоначальное положение: система устойчива.

Возмущающим фактором для планет Солнечной системы является их гравитационное влияние друг на друга. Оно несколько изменяет орбиту по сравнению с той, по которой каждая планета двигалась бы под действием тяготения одного только Солнца. Вопрос в том, могут ли эти возмущения накапливаться вплоть до падения планеты на Солнце либо удаления её за пределы Солнечной системы, или они имеют периодический характер, и параметры орбиты будут всего лишь колебаться вокруг некоторых средних значений.

Результаты теоретических и расчетных работ, выполненных астрономами более чем за 200 последних лет, говорят в пользу второго предположения. Об этом же свидетельствуют данные геологии, палеонтологии и других наук о Земле: уже 4,5 млрд. лет расстояние нашей планеты от Солнца практически не меняется. И в будущем ни падение на Солнце, ни уход из Солнечной системы Земле не угрожает.

Кому как, а меня это утверждение не убеждает. Получается так, что Юпитер "потащил" Землю вперед, а потом должен столько же тянуть "обратно". Я не думаю, что влияние в одну сторону и в другую сторону будут равноценны, поскольку первое влияние изменит орбиту, а на новой орбите, второе влияние уже не будет равноценно первому влиянию. Так или иначе, а на систему должна действовать какая-то сторонняя сила постоянно уравновешивающая Солнечную систему.

Но все это были лишь цветочки, а главный нарушитель равновесия впереди:

Скорость гравитации и Лаплас

Пьер Симон Лаплас (1749 -1827), основываясь на научных данных своего времени, ясно осознал, что Солнечная система очень чувствительна к возмущениям. В его время уже было известно, что скорость света конечна. А это означает, что видимые и истинные положения светил могут не совпадать. Рассмотрим простейший случай: два объекта А и В равной массы вращаются вокруг общего центра масс С по часовой стрелке. Пускай в момент времени t=0 они лежат на одной линии:

А......................С......................В

Учитывая конечную скорость распространения света, наблюдатель в точке А видит точку В не в её истинном положении сейчас, а там где она была некоторое время назад (обозначим её В'), то есть под некоторым углом по отношению к направлению на центр масс. То же самое справедливо для наблюдателя В: он видит объект А в точке A'.

...........................................B'

A......................С......................В

А'..........................................

Оба наблюдателя видят друг друга чуть-чуть впереди по сравнению с центром масс. Если гравитационное взаимодействие распространяется с такой же скоростью, что и свет, то на каждый из этих двух объектов будет действовать ускоряющая сила. Значит, система должна постоянно раскручиваться и разлететься.

Поэтому Лаплас пришел к выводу о мгновенном распространении гравитации. Вот что он писал:

"...Расчет показал мне, что из этой разницы следует возрастание средних движений планет вокруг Солнца и спутников вокруг своих планет. Я вообразил, что таким способом можно объяснить вековое уравнение Луны, поскольку думал, так же как и все геометры, что оно необъяснимо при принятых представлениях о действии тяготения. Я нашел, что если бы вековое уравнение Луны происходило по этой причине, то чтобы полностью заменить ею тяготение Луны к Земле, надо было бы приписать Луне скорость, направленную к центру этой планеты, по крайней мере, в 7000000 раз большую, чем скорость света. Поскольку истинная причина векового уравнения Луны сегодня хорошо известна, мы уверены, что скорость распространения тяготения еще гораздо больше. Значит, эта сила действует со скоростью, которую мы можем рассматривать как бесконечную; и мы можем заключить, что притяжение Солнца передается за почти неделимое мгновенье до крайних пределов солнечной системы".

Пьер Симон Лаплас, "Изложение Системы Мира",
Ленинград, "Наука", 1982, стр. 224.

Итак, уже двести лет назад, для спасения устойчивости Солнечной системы Лаплас был вынужден указать на бесконечную скорость распространения гравитации.

А в начале двадцатого века было доказано, что никакие взаимодействия не могут распространяться быстрее скорости света, поскольку при этом нарушается принцип причинности. На смену ньютоновской теории гравитации пришла эйнштейновская теория относительности. А вопрос устойчивости Солнечной системы теперь должен был решаться по другому. Откроем сборник задач по теории относительности и гравитации. (А.Лайтман, В.Пресс, Р.Прайс, С.Тюкольски. Москва, Мир, 1979, стр. 80.)

Задача 12.4. Положение Солнца на небе в принципе можно определить с помощью чувствительного приливного гравиметра. На какой угол отличается положение, определенное этим способом, от измеренного оптическими средствами? Далее если бы истинное положение Солнца соответствовало его оптически наблюдаемому положению, то на Землю вдоль направления её движения должна была бы действовать некая сила. Почему? Как бы в этом случае менялся со временем радиус земной орбиты?

Уже из условия задачи ясно, что в нынешней теории гравитации направление на видимое положение Солнца и направление его гравитационного взаимодействия не лежат на одной линии. На странице 322 читаем решение этой задачи:

Лаплас был первым, кто осознал тот факт, что эти два положения должны отличаться друг от друга. Оптически наблюдаемое положение Солнца на небосводе смещено за счет конечности скорости света; другими словами, приходящий от Солнца свет испытывает аберрацию на угол y=v/c, где v - скорость движения Земли по орбите. Далее поскольку кулоновское гравитационное поле аберрации не испытывает, то если бы сила тяготения была направлена в сторону смещенного положения Солнца, существовала бы компонента солнечного ускорения, равная (GMSun/r2)*(v/c) и направленная вдоль движения Земли. В этом случае энергия Земли должна была бы возрастать со скоростью

d(E/MEarth) / dt = GMSun/r2 * v2/c

Однако, поскольку E/MEarth = - (1/2)GMSun/r мы фактически имели бы дело с потерей энергии [Я бы уточнил: с потерей кинетической энергии, ростом потенциальной энергии, и в итоге - ростом общей энергии. И.Г.], соответствующей увеличению радиуса земной орбиты со скоростью dr/dt =2v2/c. Если учесть, что v2 = GMSun/r, это уравнение легко интегрируется:

t-t0 = c/(4GMSun)*(r2-r02).

Для земной орбиты r=1.5*1013 см, v = 30 км/с, так что y=10-4. [То есть, авторы здесь несколько нарушили последовательность изложения, взяли отношение v/c = 30(км/с) / 300000(км/с)=10-4, и указали нам первый ответ: угол между направлением силы гравитационного и видимого положений Солнца. А далее они продолжают решение, и стартуют Землю с поверхности Солнца по касательной.] Если теперь положить r0 равным, например, радиусу Солнца r0 = 7*1010 см, то t-t0 ~ 1,3*1010 c ~ 400 лет. Это значительно меньше, чем длительность геологического периода, в течение которого, как известно, радиус земной орбиты не менялся.

Следовательно, если бы Земля находилась у поверхности Солнца, то ускоряющая сила вывела бы Землю на её нынешнюю траекторию за 400 лет. А почему бы и нет? Поверхность Солнца не есть положение равновесия для нас. Положением равновесия для нас должна быть наша нынешняя орбита, по которой Земля уже летает миллиарды лет. Но описанная ускоряющая сила должна толкать Землю и дальше от этой орбиты. Чтобы вытолкать Землю не на одну астрономическую единицу, а на две а.е., то понадобилось бы 1600 лет; на три а.е. - 3600 лет; на четыре - 6400 лет. Но Земля не смещается со своей траектории. Следовательно, либо оптическое и гравитационное изображение Солнца отличаются, причем так, что можно было бы даже полагать скорость распространения гравитации бесконечной, либо должна существовать сила, направленная в противоположную сторону, и противоборствующая этому ускорению, так чтобы для планет существовали области, где они находятся в положении устойчивого равновесия.

Хитрость в космологии

Согласно современной космологии, Вселенная расширяется, расстояние между галактиками постоянно увеличивается. Возникает вопрос, а на каких масштабах нет расширения? Но космологи хитрецы... Для того чтобы спрятать свои ложные взгляды, они утверждают, что расширения внутри галактик нет. Позвольте! Как это нет? Значит, скопления галактик разлетаются, причем с ускорением, так что даже по последним наблюдениям постоянная Хаббла остается константой. Галактики разлетаются и тоже с ускорением. А составляющие галактик не разлетаются. Увы, граждане космологи, это тогда не Большой Взрыв, а Большая Граната. Нравится Вам или не нравится, а модель раздувающегося воздушного шарика с нарисованными на нем галактиками, Ваша. Хотите Вы того или нет, но пространство внутри галактик в этой модели тоже расширяется. Гравитирующие звезды будут стремиться друг к другу, но на расширяющемся пространстве. Точно также и планеты стремятся к звездам, но на расширяющемся пространстве. Правильно говорить, - не галактики убегают друг от друга, а расширяющееся пространство Вселенной растаскивает галактики.

Модели гравитации и модели Вселенной могут быть разными. Одной и той же буквой "t" в разных моделях обозначают какую-то физическую величину и пытаются называть это "временем", хотя формулы связующие эту "t" с другими физическими величинами могут отличаться в моделях. То есть, "t" это не просто время, а обозначение некоторой физической величины, записанной какой-то формулой. То что сторонники Большого Взрыва называют эту "t" временем, это их право, пусть себе тешатся. В настоящей работе космологическое "t" считается условным возрастом/временем некоторого события. Условный возраст Вселенной конечен и связан простой формулой с фактическим временем. Удивительным оказывается то, что в разных моделях можно получать верные одинаковые результаты, даже проходя по разным промежуточным, казалось бы, взаимоисключающим пунктам.

Существуют очень любопытные и поучительные модели гравитации. Так, в одном из номеров "Техники-Молодежи" в восьмидесятых годах была опубликована статья "Жук на ниточке", где изложена простенькая модель гравитации, в основу которой положено утверждение о пропорциональном расширении всех предметов. В этой простенькой модели тоже можно проводить вычисления и получать верные результаты. Все это говорит о том, что при соответствующей реинтерпретации физических величин, при четко данных кратких определениях, даже не словами, а формулами, можно состыковать разные теории, если конечно они не содержат ошибок.

Все это было сказано для того, чтобы сейчас можно было, скрестив модели "Большого Взрыва" и "Жука на ниточке" получить силу, поддерживающую устойчивость Солнечной системы, а ниже дать объяснение, почему это здесь использован "лженаучный Большой Взрыв", и фантастическая модель расширяющихся предметов.

Причина устойчивости Солнечной системы

Итак, согласно модели Большого Взрыва, пространство Вселенной расширяется на всех масштабах. Это расширение описывается законом Хаббла v=HR. Пространство поглощается массивными объектами, согласно упрощенной модели Вечно Молодая Вселенная, предложенной здесь, или предметы расширяются на координатной сетке, как в модели "Жук на ниточке".

Так вот, первый процесс глобального расширения координатной сетки дает отрицательное ускорение планетам, а второй процесс дает локальное поглощение координатной сетки и положительное ускорение, описанное выше.

Поскольку метрика пространство искривлена у Солнца, координатная сетка, деформирована, то мы можем указать лишь приближенный результат, поскольку о сокращении или удлинении радиальных и тангенциальных масштабов можно говорить лишь с большой долей приближения, тем не менее, полученный результат оказывается показательным.

Положительное ускорение вынуждает двигаться по воронке пространства-времени, описывая некоторую расходящуюся спираль, шаг которой дается ускоряющей силой, а отрицательное ускорение, описываемое законом Хаббла, дает сходящуюся спираль на воронке пространства-времени, образованной массивным объектом. Предположим, что эти два процесса компенсируют друг друга, и мы не наблюдаем ни расширения координатной сетки воронки, ни её втягивания в массивные объёкты.

Пускай планета массы m вращается по окружности радиуса r со скоростью v, а Солнце массой М вращается по окружности R со скоростью V вокруг общего центра масс C.

Силы, ускоряющие Землю и Солнце соответственно равны:

FSun = Fv/c; FEarth = FV/c.

Мощность, расходуемая на ускорение, равна произведению силы на скорость:

PSun = FvV/c; PEarth = FVv/c.

Подставим в эти формулы выражения для силы и скорости Земли и Солнца, которые соответственно равны:

v =sqr(rF/m); V=sqr(RF/M); F=GMm/(r+R)2;

и получим для мощности выражение:

P = GMm/(r+R)2 * sqr(rF/m) * sqr(RF/M) / c.

P = G2M3/2m3/2/(r+R)4 * sqr(rR)/c.

Рассмотрим два частных случая: когда массы объектов равны, и когда масса одного значительно больше второго:

1. m=M; r=R,

P=G2M3/(2R)4*R/c=G2M3/(16R3c).

2. Масса планеты m значительно меньше массы звезды M, следовательно, её радиус обращения r значительно больше радиуса обращения звезды R, и приближенно равен расстоянию между планетой и звездой, R = r(m/M); r~R+r.

P = G2M3/2m3/2/(r+R)4 * sqr(rR)/c = G2M3/2m3/2/r4 * sqr(r2m/M)/c = G2Mm2/r3/c.

Итак, каждая планета Солнечной системы потребляет мощность:

PLaplas = G2Mm2/(r3c).

Подойдем теперь к этому вопросу с другой стороны.

Пространство Вселенной расширяется повсеместно по закону n = Hr. При этом должна возрастать потенциальная энергия системы каждой пары взаимодействующих тел на величину:

dE = GMm/r - GMm/(r+dr).

В этом случае спутник должен "улетать по спирали". Поскольку этого не наблюдается, будем считать, что воронка пространства времени мобильна, втягивается в массивный объект, а воображаемый след на воронке как раз и будет этой спиралью. Разделив dE на dt получим мощность, потребляемую объектом массы m.

PHubble = dE/dt = GMmdr/r2/dt = GMmdr/r2/dt = GMmn/r2 = GMmHr/r2 = GMmH/r.

Подставив в последнее выражение значение для мощности, мы получим значение постоянной Хаббла:

PHubble = PLaplas,

GMmH/r = G2Mm2/(r3c).

H = Gm/(r2c).

Зная постоянную Хаббла и массу планеты, попытаемся найти радиус, где данная планета находится в состоянии устойчивого равновесия.

r = sqr(Gm/(Hc))

Ниже приведена Таблица наблюдаемых расстояний до Солнца, и отношений вычисленных к наблюдаемым. Данные по расстояниям и массам планет взяты из сайта: http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/planetfact.html. Другая полезная информация о планетах и их спутниках размещена на сайтах: http://www.seds.org/nineplanets/nineplanets/datamax.html http://galileo.jpl.nasa.gov/jupiter/jupiter.html

 

Объект Масса
объекта (*1024кг)
Среднее расстояние до Солнца (*109 м). В скобках перигелий/афелий. Для спутников планет - расстояние до планеты. В скобках эксцентриситет орбиты. Отношение вычисленного
радиуса к наблюдаемому
Меркурий 0.3302 57.91 (46.00 / 69.82) 3,038 ~ 3
Венера 4.8685 108.21 (107.48 / 108.94) 6,2421~ 2p
Земля 5.9736 149.60 (147.09 / 152.10) 5,0014 ~ 5
Марс 0.64185 227.92 (206.62 / 249.23) 1,0760 ~ 1
Фаэтон ... доигрался ...
Юпитер 1 898.6 778.57 (740.52 / 816.62) 17,132
Сатурн 568.46 1433.53 (1352.55 / 1514.50) 5,0914 ~ 5
Уран 86.832 2872.46 (2741.30 / 3003.62 ) 0,99308 ~ 1
Нептун 102.43 4495.06 (4444.45 / 4545.67) 0,68925
Плутон 0.0125 5869.66 (4434.99 / 7304.33) 0.00583
Луна 0.07349 0.3844 (0.3633 / 0.4055) 215.9
Ио 0.08933 0.4216 (0.004) 217.0
Европа 0.04797 0.6709 (0.009) 99,94
Ганимед 0.1482 1.070 (0.002) 110,1
Каллисто 0.1076 1.883 (0.007) 53,33
Титан 0.13455 1.22183 (0.33) 91,901
Тритон 0.0214 0.3548 126

Мы видим, что в Солнечной системе лишь Марс и Уран отлично вписываются в предложенную схему устойчивого равновесия. Если допустить квантованность орбит, то к этим двум планетам нужно добавить Меркурий, Землю и Сатурн, для которых отношения вычисленного к наблюдаемому радиусу удивительно близки к целым числам: 3,038; 5,0014; 5,0914. Для Венеры данное отношение очень близко к 2p, как будто радиус для неё поменялся с орбитой (недаром она вращается в противоположную сторону относительно своей оси, и её год меньше двух её суток). Юпитер не вписывается в предложенную схему, (все ясно - бульдозер, гребущий все на своем пути, и таскающий за собой десятки спутников). Вычисленный радиус для Нептуна по порядку величины близок к единице - 0,69, но квантованность орбит не подтверждает. Плутон - странник, потерянная планета на неустойчивой очень вытянутой орбите. Спутники планет не вписываются в предложенную схему. Вероятно, их орбиты нужно рассчитывать вместе с планетами относительно Солнца. Кроме того, это объясняет наблюдаемые вековые ускорения спутников. По результатам видно, что для спутников тоже наблюдается какой-то квантованный порядок.

Константа Хаббла

В приведенных вычислениях применено уточненное значение постоянной Хаббла, полученное в этой работе. См. раздел Константа Хаббла. С другой стороны, зная радиусы и массы планет можно получить константу Хаббла, не выходя из Солнечной системы. Однако этот путь пока очень не точный. Оказывается, что торможение связанное с расширением пространства по порядку величины сравнимо с торможением, создаваемым световым давлением. Солнечный свет тормозит планеты, поскольку из-за аберрации Солнце наблюдается не перпендикулярно движению, а несколько смещено вперед. Поэтому для более точного расчета нужно приравнивать:

PLaplas = PHubble + Pradiation friction

Расчетные мощности энергии, потребляемой планетами от Солнца и за счет "поглощения" пространства сравнимы. Это тоже одна из возможностей вычислить постоянную Хаббла. Но точность избыточных потоков тепла из недр планет пока очень мала.

Константа Хаббла идет и в микромир. Так применение формулы r = sqr(Gm/(Hc)) для нахождения устойчивых радиусов обращения для протона дает значение приблизительно в 9,5 раз больше, чем комптоновская длина волны протона, а в случае электрона в 9,6 раз меньше, чем классический радиус электрона...

Замечание о моделях гравитации

Выше было сказано о разных моделях гравитации, о стыковке результатов даже для несовместимых моделей. Все измышления о расширении Вселенной, как это сделано в БВ, о расширении межгалактического пространства в нерасширяющейся Вселенной, о поглощении пространства, о пропорциональном увеличении масштабов предметов, и тому подобное, в некоторой степени верны. Все зависит от того, на каких масштабах, и с чем связан наблюдатель. Поэтому я считаю, что наиболее правильно рассматривать Вселенную целиком, исследуя её топологию, как дискретную решетку. Вселенная не уменьшается и не увеличивается. Но наблюдатель, связанный с решеткой на маленьких масштабах, придет к одним выводам и заключит, что предметы растут в масштабах, а наблюдатель, связанный с этими предметами, скажет, что массивные объекты поглощают решетку. Космологи БВ говорят о расширении Вселенной и её Начале. Они еще не нашли в кварк-глюонной плазме в первые секунды большого взрыва таких же космологов как они сами, но живших в сотни раз быстрее по условной шкале времени. Как только они поймут, что тем космологам в далеких квазарах, кто жил 12 млрд лет назад, не один миллиард лет от роду, а 13 млрд лет, так будут вынуждены отказаться от Начала, либо продолжать считать себя лучше других, лучше предков, живших 1000 миллиардов лет назад по фактической шкале времени, или 13 миллиардов лет назад по условной шкале.

Тема Устойчивость Солнечной системы, доказательство квантованности планетных орбит и доказательство правильности выбора значения константы Хаббла развиты на странице Правило Тициуса-Боде


К оглавлению Космической Генетики.

Иван Горелик

Моё резюме


TopList

Hosted by uCoz
ламинатор купить