Альфа-метод и константа Хаббла.

Одной из самых удивительных констант является постоянная тонкой структуры, α = 1 / 137.03599976. Она расщепляет не только линии в спектрах, но и как расческа впивается в круг других констант и разделяет их так, что отношение между ними, как раз и равно числу α . Так, если мы приведем к подобному виду некоторые константы, то получим очень интересный ряд.

Берем:
классический радиус электрона r_e=2.817940284E-15 м,
комптоновскую длину волны электрона λ _e=2.4263102146E-12 м,
радиус Бора a_e=5.2917720827E-11 м,
и постоянную Ридберга Ryd=10973731.568548 м^-1.
Чтобы их упорядочить, необходимо все эти величины выразить как радиусы, либо как длины волн, либо как частоты, волновые числа и т.д. Переведем их, к примеру, в длину волны (или длину окружности):

λ_клас=2π r_e=1.7705640991E-14 м,
λ_{Комптон}=2.4263102146E-12 м,
λ_Бор=2π a_e=3.3249184599E-10 м,
(λ_{Ридберг}/2)=1 / (2Ryd) = 4.55633525275084E-08 м.

Теперь мы можем записать ряд:

λ _клас / λ_{Комптон} = λ_{Комптон} / λ_Бор = λ_Бор / (λ_{Ридберг}/2) = α.

Возникает вопрос, а заканчивается ли на этом ряд? Сложно сказать, но мы получим в точности такой же ряд, если "пригвоздим" электрон в атоме водорода. Протон будет вращаться вокруг отрицательного заряда электрона по радиусу, отличному от радиуса, по которому вращался электрон вокруг протона. Но скорость протона будет опять же численно равна 1/137.0.. в долях скорости света, если ему приписать условие Бора mvr=n*h/2π . Кроме того, можно по аналогии для такого протона записать его постоянную Ридберга, комптоновскую длину, классический радиус.

Теперь уйдем к большим масштабам. Согласно первоначальной версии ОТО Эйнштейна Вселенная была статична и замкнута. В статье "Геометрия и опыт" Эйнштейн рисовал модель замкнутого мира приблизительно так:

Проекция Северного полюса сферы уходила на бесконечность. Поэтому, при переходе к расширяющейся модели, логично было предположить, что Северный полюс удаляется от наблюдателя, находящегося на Южном полюсе со скоростью света.

В этой работе берется та же сфера, но проекция делается таким образом, чтобы радиальные масштабы оставить неизменными. Все геометрические результаты (объемы, площади) оказываются теми же, поскольку исходная сфера та же. Но мы можем теперь уместить замкнутую Вселенную в своем воображении, и теперь нет причины, чтобы утверждать, что скорость Северного полюса, относительно Южного полюса должна быть равна скорости света.

Напротив, если мы строим дискретное пространство-время, разбивая каждую его точку на совокупность ИСО, (или совокупность энергетических уровней), то придем к выводу, что "скорость удаления" Северного полюса от Южного равна половине скорости света.

Скорость удаления взята в кавычки, поскольку удаления фактически нет, - количество поглощенных линий, между галактиками, в статичной модели равно количеству вновь образованных линий. Тем не менее, при этом мы наблюдаем красное смещение в спектрах галактик.

Но если в нашей модели "скорость" между N и S в два раза меньше, чем в модели ОТО, то радиус кривизны в нашей модели в два раза меньше, объем в восемь раз меньше. Следовательно, критическая плотность в нашей модели в восемь раз меньше, чем в модели ОТО.

ρ_ОТО = 3H²/(8πG), ρ_КГ = 3H²/(64πG).

Используя данное выражение для плотности, и приравнивая силу, с которой две половинки Вселенной притягиваются силами гравитации, силе, с которой две половинки Вселенной отталкиваются за счет давления фонового излучения, мы можем получить температуру реликтового фона. Полученный результат оказался близким к наблюдательному, но формулы получаются громоздкими и некрасивыми, что свидетельствует о какой-то ошибке. А что, если критическая плотность определяется не по формуле ρ_m = 3H²/(64πG), а по очень близкой: ρ _m=2 α H²/G. Вытаскивая отсюда &alpa;, мы замечаем, что:

α = ρ_mG/2H².

Используя выражения ρ_m = M/V и V = 2π²ρ_Un³ = X³/(4π) = c³/H³/(4π), где, ρ_Un - радиус кривизны замкнутой Вселенной, X - большая окружность замкнутой Вселенной, получим:

α = (GM / c²) / ρ_Un.

Числитель, это есть ни что иное, как радиус стационарной орбиты, или половина шварцшильдовского радиуса, а знаменатель - Хаббловская кривизна Вселенной. То есть, можно записать:

α = (ρ _{Шварцшильд}/2) / ρ _Хаббл.

Или так:

λ_клас / λ_{Комптон} = λ_{Комптон} / λ_Бор = λ _Бор / (λ_{Ридберг}/2) = ... = (λ_{Шварцшильд}/2) / λ_Хаббл = α.

В результате, после некоторых преобразований, мы получаем простую связь между константой Хаббла и температурой реликтового фона, или плотностью энергии реликтового фона. А температура реликтового фона уже измерена достаточно точно. Следовательно, через температуру мы можем вычислить более точное значение константы Хаббла, массу Вселенной, её плотность и т.д.

А заканчивается ли на этом Альфа-ряд? Нет, сюрпризы только начинаются...

Кусочек нумерологии

Оказывается, что при определении критической плотности мы не только дополнили Альфа-ряд, но и получаем очень интересное соотношение между плотностью энергии вещества и излучения во Вселенной:

ρ_mc² /u= 2π²/ α

Энергия вещества (или барионов, или нуклонов) больше, чем энергия излучения в 2π²/ α раз. Откуда здесь π², и какова роль α? Мы начали с уравнения &rho_m=2 α H²/G. Но оно получено эмпирически, наугад. Значит, у нас нет уверенности в том, что там стоит именно плотность вещества, а не скажем плотность нуклонов. Если это нуклоны и для них мы получили очень простое отношение с энергией излучения, то чем хуже электроны. А для электронов мы должны писать некрасивую формулу типа:

ρ_elc² /u= (m_el/m_pr)*2π²/ α

Но вспомним, что в формулу для энергии излучения, u, число π входит в высокой степени. Проверим также на этот счет отношение массы протона и электрона. Оказывается 6π⁵ = 1836.11811, что очень похоже на отношение массы протона и электрона m_pr/m_el = 1836.15267. Может быть, это и есть разгадка, почему протон массивнее электрона в 1836.1..? А разница набегает из-за каких-то эффектов, поляризации? Если так, то мы можем записать два красивых отношения между энергиями во Вселенной:

ρ _nuclonc² / u= 2π ²/ α

u / ρ _el-nc² = 3π ³ α

m_pr/m_el = 6π⁵.

Может быть, в межгалактическом пространстве отношение массы протона и электрона именно такое, а на поверхности Земли, из-за кривизны пространства-времени, его экспериментальное значение чуть-чуть отличается от 6π ⁵. Имеем в виду, что это отношение мы получили логически, через alpha-каскад, а не на основе бездумного перебора вариантов на калькуляторе. То есть, наш метод имеет незначительную доказательную силу. Оказывается, это отношение уже было получено раннее другими способами.
Смотри статью HANS HANSON
ON THE MASS SPECTRUM OF NUCLEONS
Spec. Sci. Tech. ISSN 0155-7785, Vol 3, No 5, Dec. 1980

Новые результаты.

Да, alpha-каскад был красив. Но, проделывая дальнейшие вычисления, мы получили (февраль, 2003) новое выражение для плотности Вселенной, которое не только воспроизводит в чуть-чуть измененном виде Alpha-каскад,

λ _клас / λ_{Комптон} = λ_{Комптон} / λ_Бор = λ_Бор / (λ_{Ридберг}/2) = (2/3)(2πλ_{Шварцшильд}/λ_Хаббл)² = α.

но и сводит все константы фундаментальных взаимодействий в одну точку при высоких энергиях, то есть, при Великом Объединении:

α_GU = α_gravity = α_strong = α_weak = (8/3)α_el-magn,

где: индекс GU означает - grand unidication.

Это равенство констант взаимодействий при высоких энергиях дает нам искомое выражение для плотности вещества во Вселенной:

ρ = ρ_critical * Ω

ρ_critical - критическая плотность вещества во Вселенной;
Ω - относительная плотность вещества во Вселенной, или по нашей догадке, Ω есть нормированный гравитационный заряд, который равен корню из α_gravity, или корню из (8/3) α_el-magn.

ρ = 3H² / (8πG) * ((8/3)α_el-magn)^1/2

Эта формула дала нам возможность вычислить точное значение температуры реликтового фона. См. страницу Реликтовый Фон и Великое Объединение.

Последнее обновление этой страницы - 8 февраля 2003 года.

К странице Реликтовый Фон и Великое Объединение

К странице Реликтовый Фон = - Темная Энергия

К другим разделам Космической Генетики

Иван Горелик

Mое резюме

Русская Тороидальная Матрешка: Перспективы и Принцип Действия